Fogdens Plads har sit navn efter den næstsidste foged i Dragør - Isbrandt P. Schmidt - der virkede 1870-1901 og boede i huset på Fogdens plads 7.
Pladsen var engang et fugtigt område, som kunne blive oversvømmet, når storme pressede vandet fra Østersøen op i Øresund. Det var således ikke et attraktivt område, og det var især fattigfolk, matroser, der slog sig ned her. Særligt langs pladsens østside.
Isbrandt havde andel i flere af byens skibe - byfogeden var i 1700- og 1800-tallet altid valgt blandt byens skippere.
Oprindeligt var Dragør underlagt det særlige styre i Store Magleby, hvor en schout var den øverste myndighedsperson, men efterhånden fik havnebyen lov at vælge sin egen foged.
Én af byfogedens opgaver var at organisere korpset af nattevægtere, der i Isbrandt Schmidts tid mødtes i hans hjem på pladsen, inden de skulle gå deres runde i byen. Vægterne meldte sig klar med ordene 'Vi er her alle', men var én af dem fraværende, kunne det lyde: 'Vi er her alle, men Pitter mangler!'.
En ring i muren til nummer 7 var her, hvor man kunne tøjre sin hest, når man havde ærinde hos fogeden.
