Fik studentereksamen fra Ribe Katedralskole i 1637. Efter sin eksamen begyndte han på Københavns Universitet, dog uden at tage eksamen. Herefter førte han en omflakkende livsstil som førte ham mange steder hen. Til Århus, Randers, Holstebro, Sorø Akademi, Skåne, København, Slangerup og Ribe igen.
Han blev ikke længe i Ribe men tog igen til København, hvor den nye enevælde var i fuld gang med at indrette sig efter fransk mønster, og fra Frankrig kom også den mærkværdige idé om at forherlige enevælden ved en slags hof- og statstidende på vers. Man ansatte Bording, og fra 1666 fik han til opgave at udgive vor første regelmæssige avis, Den Danske Mercurius.
I pressehistorien tegner Anders Bording sig for en pionerindsats med den versificerede månedsavis Den Danske Mercurius, som han med kongelig understøttelse skrev og udgav fra sommeren 1666 til få uger før sin død i maj 1677.
